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【論文】理系ならほぼみんな持っているかもしれない「エルデシュ数」とは?



科学ニュース+

1 名前: JD@かしゆかさんφ ★ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 22:33:40.02 ID: ???
「ブラック・スワン」の熱演で先日アカデミー主演女優賞を受賞したナタリー・ポートマンは、
ハーバード大学で心理学を専攻した際の共著論文によりエルデシュ数「5」を持っているそうです。

論文を書いたことがある人なら調べてみると持っているかもしれない数「エルデシュ数」とは、
一体何をあらわしているのでしょうか?

詳細は以下から。

http://www.oakland.edu/enp/

エルデシュ数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%B7%E3%83%A5%E6%95%B0

名前だけ聞くとなんだかすごそうな数「エルデシュ数」ですが、要は論文の共著者を何人たどると
ポール・エルデシュ(生涯に500人以上の研究者と共同研究し1500本もの論文を発表したハンガリーの数学者)
にたどりつくか、という数。エルデシュ本人と共同研究したことがある人物のエルデシュ数は「1」、
エルデシュ数1の人物と共著論文がある人物はエルデシュ数「2」となり、ナタリー・ポートマンの場合は
「共著者の共著者の共著者の共著者の共著者がエルデシュ」だったというわけです。

共著の論文を書いたことがなければエルデシュ数を持つことは不可能で、エルデシュ数を持たない人は
エルデシュ数が「∞(無限大)」であると言うこともあります。アメリカ数学会のデータベースに掲載されている
約200万本の論文の著者40万1000人のうち、有限のエルデシュ数を持つのは26万8000人。
その99.5%はエルデシュ数8以下、エルデシュ数の中央値は5、最大値は13(26万5000人中5人)で、
15以上の有限のエルデシュ数を持つ人はこの世に存在しないと言われています。
これは、スモール・ワールド現象を示す好例としてよくひきあいに出される話で、要は「数学界は狭い」
ということを示しているわけです。

数学の論文を書いたことがあるという人は、以下のリンクから自分のエルデシュ数を調べられるかもしれません。
http://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html

エルデシュ自身も数学だけでなくさまざまな分野の人物と共同研究を行ったことにくわえ、エルデシュ数を持つ
数学者との共著がある別の分野の科学者も多いため、数学に限らず医学・理学・工学・社会科学など
さまざまな分野で意外なほど小さなエルデシュ数を持つ人は多いそうです。

理系の学部の卒論や修論などで過去に一度でも共著論文を書いたことがあるという人は、
その共著者の共著者をたどって行けばエルデシュにたどり着くかもしれません。
日本の大学を出た人でも論文の共著者の1人が留学経験のある教授だったりする場合、
その教授の海外時代の論文などから共著者をあたっていくと意外と近いところで
エルデシュと出会うということもありそうです。

現在はエルデシュ数を持っていなくても、一緒に卒論を書いた研究室仲間がその後博士課程などで
エルデシュの共著者の共著者の共著者と共著した、という場合に自分は何もしなくてもいつの間にか
エルデシュ数(この場合は5)を獲得するということもあり得るわけです。例えばエルデシュ数6の人物「A」の
過去の論文の共著者「B」がその後エルデシュ数3の人物と論文を共著し、「B」のエルデシュ数が
4になったことにより「A」の知らないうちに「A」のエルデシュ数が6から5に変わっていた、ということもあり得ます。

ちなみにアルベルト・アインシュタインのエルデシュ数は2(Ernst G. Strausつながり )なので、
有限のエルデシュ数を持つ人はそれに2を足すと「アインシュタイン数」となります。もちろんエルデシュを介さない
最短ルートが存在する場合もありますが、「エルデシュ数+2=アインシュタイン数の上限」
「エルデシュ数+3=マンデルブロ数の上限」と考えることもできます。エルデシュつながりで
「共著者の共著者の共著者の(略)がアインシュタイン」と言うと何だかすごそうですし、
「共著者の共著者の(略)がナタリー・ポートマン」と思うとちょっとうれしいという人もいるのではないでしょうか。

(途中略)
http://gigazine.net/news/20110303_erdos_number/


2 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 22:36:16.35 ID: +N/KAPn5
でしゅ!


3 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 22:37:08.39 ID: MR6JA7y3
エルデシュ数を得るでしゅ!


4 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 22:37:45.44 ID: d+mDvk3R
>要は「数学界は狭い」ということを示しているわけです。
一番最初に心理学で論文かいたマチルダを紹介しといて何言ってんだ


5 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 22:39:15.58 ID: 0XNBVCYe
数学の論文もってないでしゅ!


6 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 22:41:38.73 ID: LUWRIccC
俺のエルデシュ数は無限大でしゅ!


7 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 22:42:09.46 ID: JsPS1qVv
なにがなんだかわからない…でしゅ


8 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 22:42:39.96 ID: QgrTSMD6
くだらない
友達の友達を辿っていくのと大してかわらん


9 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 22:43:03.91 ID: lZpLTHe3
エンゲル係数


10 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 22:47:07.43 ID: qgmR9Lk0
ただの数学者のもったいつけた
ジョークってこと?





11 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 22:56:13.78 ID: guMItbwn
2^10 = 1,024
3^10 = 59,049
4^10 = 1,048,576
うむ、まだ俺んとこ来ないなーw


12 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 22:59:57.94 ID: +9oQ+Jyk
共著論文を書けばエルデシュ数を得るでしゅか?


13 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:12:08.10 ID: VLS+XoqD
ダラダラと書かずに簡潔にまとめろよ・・・


14 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:12:25.24 ID: Of9KWagS
日本なら
鳩山数
仙谷数
小沢数
この辺で語り合った方が解りやすい。


15 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:20:14.56 ID: wJstryE/
小沢数なら1に近いほど腹黒いんでしゅね


16 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:24:00.53 ID: CF/iMLkd
>>12
そういうことでシュ
エルデシュ数のオークションも行われました


17 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:24:57.49 ID: 77nh+qV/
つまり先祖を何代たどれば朝鮮人になるか?ということか!

なんせ人類の起源は朝鮮人だそうだし…天皇も「私は朝鮮人ゆかり…」発言もあったしな。


18 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:25:42.42 ID: UVuhWpsF
エルデシュ数の最大値が小さいってことは、数学の異分野の交流が盛んだってことになると思うんだが
「数学界は狭い」なんて言うとネガティブな意味にとられそう


19 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:25:42.72 ID: PV6tDIxn
なんか数学ネタ無理やりぽいけどいいぞもっとやれ
mathsciでこんなモノがあるとは
戯れに自分を調べてみたら4だった
びっくり!


20 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:25:49.03 ID: vx1Ul+Li
理系界ではこんなの重要視されてるの?

エルデシュ数にしろアインシュタイン数にしろ、時代が進む程大きくなってしまうじゃんw


21 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:26:31.01 ID: 53FXSYTb
俺は才能がないけど、俺の知り合いはすごいんだぞって言いたい訳?
何の意味があるんだよ。


22 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:26:44.14 ID: CF/iMLkd
私のエルデシュ数が600以下でないことは既に証明されています


23 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:29:05.28 ID: 7bVgrb3F
エルデシュとか正直どうでもいい


24 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:29:16.25 ID: 53FXSYTb
理系の連中は、コミュ障が多いから無限とかあるだろ
本当の天才は、研究は全部自分だけでやるだろう
他人がどうとか、どうでも良いだろ


25 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:30:47.96 ID: BBVVsNSg
スモールワールド現象のことみたい


26 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:41:15.84 ID: iAN34j/S
>>24
本当の天才ならそうかもしれんが,そこそこの才能の奴の場合,人づきあいのうまい奴の方が成果をあげる.


27 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:42:00.60 ID: OVfpXfrS
あれじゃないの、ポアンカレ予想を解いたやつも無限大じゃないの?


28 名前: ぴょん♂ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:49:26.78 ID: jWZ0FFlc
この数字は小さいほどいい数字です


29 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/03(木) 23:54:04.12 ID: m8+F8npz
だから先輩エルデシュ数を就職試験で書かせましょうって


30 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:54:17.79 ID: bOIV9cre
>>8>>10>>21
ネットワーク理論に関わってくる現象。
現象自体はくだらなくないよ。
(いまさらな記事はくだらないかもしれないけどね。)


31 名前: ぴょん♂ Mail: sage 投稿日: 2011/03/03(木) 23:55:59.17 ID: jWZ0FFlc
これ、意外と使える理論だよね。


32 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:02:33.78 ID: khBss5fd
>>1
で、なんだ?


33 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:09:21.61 ID: 3K+24ur2
私がLでしゅ


34 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 00:19:18.87 ID: /c5BmeVU
ケビン・ベーコン数
http://oracleofbacon.org/cgi-bin/movielinks

キムタクなんかでも数字が出る


35 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:19:51.68 ID: jut2vWWs
ナタリーポートマンはベーコン数の方が重要だろう


36 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:22:38.81 ID: MHqLa7IK
>>33
とっとと消えるでしゅ!


37 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:23:39.76 ID: kzlXoj/0
だから何?
としかいいようがないな
エルデシュとかいうおっさんと近いと何か良いことあんの?


38 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:24:32.28 ID: b1lhuR2R
最近節約疲れで、ちょっち上がってきたかな…


39 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 00:32:53.80 ID: +xwunOcF
友達の友達を5回くらいたどるとアルカイダにあたるってところか


40 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:35:01.67 ID: 8E89zfLm
リンク先で調べてみたら共著者の共著者の数学者が3だから
俺は5だな。俺の専門経済学だけど。
まあこういう話の種だな。


41 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 00:55:50.14 ID: vNTfCRns
面白い人だよ。
放浪の数学者エルデシュだったかな?
興味あったら、読んでみて。


42 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 01:07:59.37 ID: 9gL3X+uL
調べたら俺、5だわ。
なぜか、知らない奴の共著者になってるしwww


43 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 01:42:50.78 ID: KVdIr9Gq
タモさん数


44 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 04:25:22.24 ID: rBEv5Arp
>>43
テレフォンショッキングで、都合のいい日に何かの宣伝をしたい時、
不自然に見えないように人を呼べるわけだ。


45 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 05:02:47.64 ID: zXppen1b
なにそれ? いまはそれどころじゃない。
エンゲル係数と消費ティッシュ数が半端ない!


46 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 05:15:49.25 ID: zgQVt2SO
タモさん数=リア充度


47 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 05:34:43.03 ID: mRSwLywi
オレ - 高校の同級生 - 戸次(佐藤)重幸 - 大泉洋 - タモさん

タモさん数4だ


48 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 06:37:56.71 ID: 6nt/7aYp
分子生物学には関係ないと思ってたけど数理生態学を介してつながった
エルデシュ数7でしゅ


49 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 06:38:55.48 ID: nK+6+OWE
>>45
禁忌をおかして、山羊と融合したんですね?


50 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 06:49:57.22 ID: zXppen1b
>>49
意味が解るまで28秒を要した。       食ってねえよっ!


51 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 07:00:57.65 ID: C6wSfnVX
脳みそ腐ってんじゃね


52 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 07:14:14.12 ID: 60kIt1NT
>>46
俺-ワタミでフリーター(社長)-タモさん
タモさん数3だな。


53 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 07:27:05.27 ID: sD95KulG
放浪の天才数学者エルデシュって本を以前買って読んだんだが
なかなか面白い。

家も持たず、いきなり知り合いの数学者の家に押しかけて奇行をたり
明らかに異常だけど天才なんだろうな
アスペか何かじゃないかと思う。

数学以外にまったく興味がなく、1日10時間以上考え続けてて
知人が息抜きに劇場つれてってもまったく聞いてないとか

あと母親の出来合いがすごくたぶんアダルトチルドレンじゃないかと思う
生涯童貞だった模様。

まあとにかくネタが尽きない天才


54 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 12:26:45.60 ID: p8gtDXmP
L「私はLでしゅ。」


55 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 13:13:02.95 ID: aCdWsiqn
こんなんニュー速+にでも立てろや
記者リセットしてから変なの増えたな


56 名前: ぴょん♂ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 14:48:57.85 ID: s6PGmqGQ
アマゾンのコメから

83歳で死ぬまで、他の数学者の家を転々と居候し、その間に家主と共著の数学論文を作成するという、ユニークなライフスタイルを貫き通した数学会の巨人がエルディシュです。
その共著者は500人に上り、論文数は1500を超えたと言われています。


57 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 15:20:51.65 ID: KGzBRuMb
君はエルデシュ信者かい?


58 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 19:38:50.09 ID: t8K992IP
>>24
エルデシュは天才中の天才って言われてるぞ


59 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 20:34:13.94 ID: O3ppdLx8
おれ3だったわ
意外と近いのな


60 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 20:41:46.70 ID: qZVdzkkv
研究者なんていう制限なしで、世間は狭い、って研究は聞いたことあるぞ

日本人をランダムに二人選んで、同級生とか師弟とか近い等親の親戚とか
何種類かの近しい関係で調べたら平均いくつの節で結びつくか、
一桁の節で繋がる確立がかなり高いって


61 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 20:50:21.10 ID: dNt7bFry
理系の共著ってシステムよく分からん

貢献の部分と程度が曖昧で、とても理系とは思えないいい加減なシステムだよ
ここからここまでは、誰それ、このアイデアは誰それと、もっと明示すりゃいいのに


62 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 20:58:14.82 ID: rgYB+G85
ケビン・ベーコンのあれか


63 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 21:13:04.38 ID: /e9rH25C
この数字の大小で語れることが意味なさすぎてクソ


64 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 21:32:44.35 ID: Tm0U43rk
ぼくはエロでしゅ


65 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 22:10:20.01 ID: /c5BmeVU
>>60
間に平均6人入れば、世界中のどんな人とでもつながる
俺は間に4人入ればオバマとつながった


66 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 22:56:09.87 ID: uL1IgWeP
「あのひと検索 SPYSEE」における近縁度みたいなもんだろ。

いわゆるハイパークリエーターみたいな、うさんく(ry
人間ほど、表面上やたらと有名人に近いんだなあ。
有力政治家はおろか、幕末とかの歴史上の人物にもリンクの距離が短いという。

鳩山由紀夫は歴史上の人物とリアル閨閥にてつながりがあるが
それと同様にしてインチキ度の指標たりえる可能性を秘めているかもしれない(弱腰


67 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/04(金) 23:06:05.38 ID: kJYVxHCJ
>これは、スモール・ワールド現象を示す好例としてよくひきあいに出される話で、要は「数学界は狭い」 
>ということを示しているわけです。 

ツーホップの法則が成り立つ世界のほうが、狭い


68 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/04(金) 23:11:59.45 ID: aASLE9Up
江戸時代に天野宗歩(あまのそうほ)という将棋指しがおってな
この人の棋譜を並べて宗歩がどれくらいの力があったかを判定さす。
いやあ強いな11段くらいかなと言う人はその人も11段の棋力、逆に弱いよw6段くらいだろw
という人はその人も6段くらいの棋力。


69 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/05(土) 05:29:12.55 ID: 8HGdTZfU
>>61
名が載ると著者は得るだけでなく負うものある
一応建前は responsibility の有無
貢献をしたとしても、本人が責任分担を嫌がれば謝辞どまり


70 名前: 名無しのひみつ Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 00:48:58.11 ID: WQ8irOa2
エルデシュって覚醒剤常用してた数学者だろ


71 名前: 名無しのひみつ Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 02:45:09.35 ID: zGu5OiZ7
なんのことはない、複雑ネットワークの話じゃないか。






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