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高校生のための数学の質問スレPART292



学問・理系 数学


1 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 02:30:39.93
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART290
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298465738/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ(マルチポスト)は放置されます。


2 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 02:31:10.33
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)
 a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)
 a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分
 ∫[0,1] x^2 dx
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])


3 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 02:31:23.35
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]


4 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 04:17:05.29
>>1-3
スレ立て乙

また自演決めつけキチガイの下らない書き込みで埋まるんだろうな
地震の前から脳味噌を被曝してるんだろうな


5 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 05:02:40.34
>>4
自演乙


6 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 07:58:35.07
震災を引き合いにして他人を罵倒するのは不謹慎ではないかな。


7 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 10:32:47.54
>>5
キチガイ来るな


8 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 12:49:17.99
避難監獄


9 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 13:23:14.87
勧告だキタ━━━━(゚∀゚)━━━━ !!!!


10 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 15:45:16.47
>>4







11 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 17:37:52.71
180°≦θ≦360°のとき、方程式2cosθ^3+cosθ-1=0を解け

という問題がわかりません。できればやり方を教えていただけないでしょうか?
「○○でググれ」とかそういうのだけでも教えていただけると嬉しいです


12 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 17:46:02.64
cosθ=cとおいてcの3次方程式
180°≦θ≦360°の範囲でcの定義域


13 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:06:27.18
>>12
別にどの文字で置いてもいいけど、cで置くなよって感じ


14 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:08:37.44
>>11
糞マルチ
放置決定


15 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:10:12.35
>>14
すみませんでした
以後気をつけます


16 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:21:46.02
>>13
じゃあδで(笑)


17 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:25:26.60
δって書くの苦手なんだよな。毎回違う形になる。
皆は右上から書く?丸い部分から書く?


18 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:33:22.70
質問です
N = Σ[k=0~n](n-k+1) = (n+1)^2 + Σ[k=0~n] k
= (n+1)^2 + n(n+1)/2
= (n+1)(3n+2)/2

のなぜ(n+1)^2がでてくるのかわかりません。
よろしくお願いします


19 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 18:33:22.51
Sの延長のように書くか、Oの延長のように書くか、ちょうど微妙な文字か…
俺はSの延長のように書いてるな


20 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:37:56.07
俺もSの延長


21 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 18:38:09.36
>>18
n=1のとき

Σ[k=0~n](n-k+1) = Σ[k=0~1](1-k+1) = 2 + 1 = 3

(n+1)^2 + Σ[k=0~n] k = (1+1)^2 + Σ[k=0~1] k = 2^2 + 1 = 5

……おかしくないか?


22 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 18:57:26.50
>>21
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1122411816

すいません。じぶんでもよくわからないまま引用していました。
なぜこの数列になるのかはわかるのですが、この数列のやりかたがわかりません。


23 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 18:58:21.80
>>18
Σ[k=0~n](n-k+1)
= Σ[k=0~n](n+1) + Σ[k=0~n](-k)=
=(n+1)Σ[k=0~n]1 +(-1)Σ[k=0~n]k
=(n+1)^2 - n(n+1)/2
=(1/2)(n+1)(n+2)


24 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 19:09:40.45
>>17 デルタの書き方は、「0にアホ毛」で確定だろ
大文字のΔだって、左の斜辺、底辺、右の斜辺の順で書くだろ


25 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 19:37:35.87
>>23
ありがとうございます!
kが0~n個だと、(n+1)は(n+1)個できる
っていう解釈で合っていますかね・・・


26 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 19:49:34.42
なんか、ちょっとちがうような...
1が0~nまでの(n+1)個あると、(n+1)。
それと、Σの前にある(n+1)と掛け合わさって(n+1)^2

Σ[k=0~n]kは 0+1+2+...+nのことです。
これは、 1+2+3+...+nと同じ。
だから、Σ[k=0~n]k=Σ[k=1~n]kで、よく知られている公式が使えます。


27 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/14(月) 21:10:07.00



28 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 21:18:17.76
なんて輝いた笑顔だ
このスレの笑顔は鈍く光ってる含み笑いだ


29 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 21:33:58.42
x^xって世界なんですか?


30 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/14(月) 23:55:04.42
>>24
そういう考えをする人もいますね


31 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 00:03:06.41
希望もなにもない


32 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 05:54:01.37
ギリシャ文字は書き順が決まってないって聞いた事あるけど。


33 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 08:35:50.40
↑x^x


34 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 11:07:03.42
x*x(x-1)


35 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 14:27:29.46
x^3=1の虚数解の一つをωとするとき、(1+1/ω)^6の値
解き方もお願いします


36 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 14:37:23.86
>>35
(1+1/ω)^6=(1+ω)^6/ω^6=(1+ω)^6=((1+ω)^2)^3=(1+2ω+ω^2)^3=((1+ω+ω^2)+ω)^3=ω^3=1


37 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 14:41:02.48
>>36
ありがとうございます


38 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 14:45:33.22
人を馬鹿にした式だな


39 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 14:55:10.02
ワロタwwwwwwww
前スレ>>83


40 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 15:55:45.84
中学卒表程度の問題だとおもいます。
図が大きくなってしまいすいません
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1426355.jpg

△FACの面積を求めてください
線分EDの長さを求めなさい

両方とも途中式をお願いします。
解き方だけでもかまいませんのでお願いします。


41 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 16:02:57.18
自分は何もやんなかった?

「ここまでやりましたー」

とか



42 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 16:30:08.21
直角
対頂角
相似
円周角
相似


43 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 17:18:35.91
円に内接する四角形


44 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 17:39:54.07
差NASANASANASAの佐野サナサナ時差なさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさなさな


45 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 17:40:07.39
>>44
すみません、誤爆しました


46 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 18:07:40.56
中心が同一で半径が異なる円弧の間を滑らかに結ぶ曲線の種類を幾つか教えてください。
滑らかとは接続部分でも微分可能であることです。
螺旋っぽいのがいいです。図の点線部分です。
http://uproda.2ch-library.com/352628rg2/lib352628.png


47 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:25:24.49
3辺の長さがそれぞれ
x、x+1、x+2である三角形の面積Sをxを用いて表せ


48 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 19:26:47.75
√s(s-x)(s-x-1)(s-x-2) ( s=(3x+2)/2 )


49 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 19:30:52.68



50 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:32:58.95
3辺の長さが
x、x^2、x^3の長さである三角形は存在するか


51 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:33:24.27
>>36
変形下手クソだな

与式={(ω+1)/ω}^6
={(-ω^2)/ω}^6
=(-ω)^6
=(ω^3)^2
=1^2
=1
(∵ ω^2+ω+1=0)


52 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:33:45.29
分数の分母が分数の時ってどうするん


53 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:39:29.21
>>50
バカ?
x=1で正三角形


54 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:48:43.08
>>53
まじレスワロタw


55 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 19:52:35.63
>>50
x+x^2≧x^3 であればいい。
解いて0≦x≦(1+√5)/2


56 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 19:54:24.39
>>55
ありがとうございます!


57 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:02:35.31
>>54
きっと三角不等式も知らないくせに他人を馬鹿にしてるんだろなw


58 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 20:03:13.50
>>51
回答は遅巧より拙速を尊ぶ


59 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:05:40.94
>>57
どこからだよwww


60 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:06:20.64
>>58
お前バカだろ?
>>51の変形くらいすぐ思いつかないでどうする


61 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:07:03.51
>>55
バーカ


62 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:09:37.12
>>59
やっぱり知らないんだなw


63 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:17:45.64
>>62
お前本当の阿呆だなwwx


64 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:25:34.23
y=x^xは原点を通らない件について


65 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:29:24.75
>>63
知らないのに無理するな


66 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 20:44:47.06
>>65
お前も意味分からないこと言うなよb
お前よりは...(ry


67 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 20:48:38.92
>>60
もうお礼まで付いた回答を掘り起こしてドヤ顔してるバカがいると聞いて飛んで来ました。


68 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 20:59:59.04
xよりx^2の方が大きいと思い込んでるんだろうな。


69 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 21:05:14.94
>>66
きちんと三角不等式使って解かないと信用されないよw
今から慌ててググッてるんだろうなw


70 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 21:06:21.17
>>67
下手糞な変形乙


71 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 21:13:14.80
>>69
ググるとか、どうでもいい(笑)
必死だな


72 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 21:13:30.25
>>68
あほですか?www


73 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 21:15:34.41
>>72
x+x^2≧x^3だけじゃなくx^3+x^2≧xも必要なんだが


74 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 21:18:01.21
>>73
あ、それ別人か(笑)


75 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 21:18:17.94
monndaihakore
http://stat001.ameba.jp/user_images/20110313/10/hashiki88/bd/ff/p/o0800045011106322323.png

この問題の解答がこれ
korenokaitougakore
http://stat001.ameba.jp/user_images/20110313/10/hashiki88/2f/d3/p/o0752055211106322322.png

なんか二項定理?かなんなのか良く分からない

自分の出した解
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1427698.jpg

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
を一般化して
a^n+b^n=(a+b)^n-nab(a+b)^n-2
となったものを利用して変形しました
なんか全く方針が違うけどどうなんでしょう
出来てますかね?


76 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 21:27:19.19
>>70
おせーよカス


77 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 21:31:23.90
>>75
あってるかどうか知らないけど、その一般化した式とやらは証明しないと使えない


78 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/15(火) 21:49:41.06
はぁ


79 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 22:01:31.09
>>70



80 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/15(火) 22:45:37.95
>>46お願いします。流されてるようなので


81 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 00:00:18.69
ふむ


82 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 00:02:48.10
0≦θ≦2πとする
(1+sinθ)/(2+cosθ)の取り得る値の範囲を求めよ
という問題で微分し増減表を書くとこまではわかったんですが、0となるθを求める方法がわかりません

どなたか解法よろしくお願いします


83 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 00:49:52.20
>>75
a^n+b^n=(a+b)^n-nab(a+b)^(n-2)
の辺々にa=1,b=1,n=5でも入れてみると
左辺=1^5+1^5=2
右辺=2^5-5*1*1*2^3=32-40=-8
よって左辺=右辺は成立しない


84 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 01:18:34.22
>>77
>>83
な…なんだと…
ありがとうございます
自分、浅はかでした


85 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 01:26:21.42
lim_[n→∞] 1/(2n-1)を教えて下さい。
lim_[n→∞] 1/(2n-1)≠lim_[n→∞] (1/n)/{2-1/n}=1/2では間違いである理由がよく分からないのですが…。
よろしくお願いします。


86 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 01:31:16.28
lim_[n→∞] 1/(2n-1)=lim_[n→∞] (1/n)/{2-1/n}=0/2≠1/2


87 名前: 85 Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 01:42:39.94
>>>86
あり得ない程のケアレスミスですね…。
早速のご回答ありがとうございました!


88 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 02:16:07.82
ベクトルの割り算はできないのですか?
具体的には
 m↑/|m↑|^2 は|m↑|^2=m↑・m↑なので1/m↑
のようにはできないのですか?
初歩的かもしれませんが調べても分かりませんでした。
よろしくお願いします

 
89 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 04:34:30.57
>>67
こいつアホというかカスだな
少しでも上手いやり方を目指さないでどうするよ。上手いやり方を学んでいくことで少しずつセンスを磨くもんだろ。
>>51
ω^3=1より1/ω=ω^2を代入してもいいだろうな


90 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 04:58:55.33
>>71-72
三角不等式を知らなかったり、x^2>xと思い込んでたりして馬鹿だなw
前スレで大恥晒した「ハイレベル対称式」はお前だなw


91 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 05:04:29.35
やってるのは同じようなものじゃん。

>ω^3=1より1/ω=ω^2を代入してもいいだろうな

>>36の(1+ω)^6が(1+ω^2)^6になるだけ。
どこが上手いやり方なんだ?


92 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 05:14:51.85
>>91
おバカちゃん、問題くらいちゃんと写せよな

(1+1/ω)^6
=(1+ω^2)^6
=(-ω)^6=1

>>36より明らかに分かりやすい式変形だよ


93 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 05:54:33.12
>>88
出来ない


94 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 07:17:03.42
>>89
> こいつアホというかカスだな
> 少しでも上手いやり方を目指さないでどうするよ。上手いやり方を学んでいくことで少しずつセンスを磨くもんだろ。

終了したこんな初級問題をいつまでもいじってるのはスレの無駄だ、アホ。
質問者が礼を言ってもう済んでるの。


95 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 07:21:41.19
>>94
アホアホ
式変形が糞だから指摘されたんだろ
質問者が別の質問する時に気付くかも知れないだろ


96 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 07:29:49.50
>>94
初級問題の変形が下手だったのがよっぽど悔しいんですねwww


97 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 08:58:51.25
何時までも同じ問題やってるから指摘されてんのに、
同定認定までしておかしな人だね。


98 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 09:40:42.09
>>90
アホだな(笑)
自演野郎かwww


99 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 09:49:02.31
>>90
>>>71-72
>x^2>xと思い込んでたりして馬鹿だなw

バカw


100 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 11:53:23.57
>>99
数学出来ない馬鹿がいる
>>73
イコールはいらないよ


101 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 11:57:59.43
>>98
マヌケな変形してるから指摘されてるのに気付かないのか?


102 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 12:07:27.24
>>100
お前も数学できない


103 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 12:07:44.75
>>101
別人だろ どあほ


104 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 12:08:11.08
>>92
それだと>>36で(1+ω)^6=(-ω^2)^6=1とやればいいというだけで
「ω^3=1より1/ω=ω^2を代入して」が上手いやり方というわけじゃないだろ


105 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 12:11:32.49
関数f(x)=x^xが原点を通らない件について


106 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 12:49:49.84
>>104
>>36の変形では1+ωが出てきた後に2乗してるのがマヌケなんだろ
-ω^2に置き換えればいいのに


107 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 12:51:10.64
>>102
お前が馬鹿だとハッキリした
悔しかったら正しさを示せよ


108 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 12:53:41.90
>>107
必死だなーお前www


109 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:02:57.64
>>108
悔しいのおw 低脳めw


110 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:03:30.27
>>93
なぜできないのでしょうか?


111 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 13:04:37.78
>>109
>>>108
>悔しいのおw 低脳めw

あほ丸出しw


112 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:06:38.39
ベクトルとスカラーの違い


113 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 13:07:19.78
>>110
m↑・m↑ってなに?


114 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:25:51.47
>>108
x>0の範囲で常にx^2>xと思ってる馬鹿w


115 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:26:29.53
高校生のための数学の質問スレPART292
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1300037439

>>108

x>0の範囲で常にx^2>xと思ってる馬鹿w

発言乙。


116 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:29:41.73
x<0、1

117 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:29:51.41
>>115
阿呆だね
意味分かんないだww


118 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:31:41.80
↑ばーかw


119 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:32:28.55
>>118
同意見


120 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:35:01.66
>>116
そうだよね。今回は三角形の辺の長さだからx>0だけど。
そんな単純な事が分からずx^2>xを主張してるバカが多いw
この後、バカ共の言い訳が始まるよ。乞う御期待!
↓↓↓↓↓


121 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:37:00.52
>>120
あ、そうですか
ただ解いただけだけなんですけどね...


122 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:37:19.98
○ だけなん


123 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:38:54.40
0

124 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:41:27.79
>>121
非難した訳じゃないから勘違いしないでね
レスを遡って見てもらえばわかるけど、何度か指摘しているのにも関わらず、x^2>xを主張するバカがいるからそいつらに説明してるだけだよ


125 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:43:18.69
>>124
了解しました


126 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 13:58:11.39
常にx^2>xが成り立つって主張していたバカは沢山いたのにどこに行ったんだろw


127 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 14:17:07.47
>>126
お前まだ、待ってんの?
黙れば消える



128 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 14:40:51.71
>>127
恥ずかしくて書き込めないだけだろw


129 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 14:44:53.62
>>128
なるほどwww


130 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 15:15:22.44
マクロな局面ではその直感は大事だと思う


131 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 15:28:23.93
別にそんなのどーでもいーわ


132 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 17:28:35.13
W={{1},{2}} O={{1,2}}として

W⊂O

となりますか?


133 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 17:33:24.03
>>128-129
自演


134 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 17:49:52.98
0
2/m = 1/x + 1/y 

を満たしている。mが3以上の素数であるとき、
x,yをmを用いて表せ。

教えてください


135 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 17:54:27.15
tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1421964179


136 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 18:02:08.15
>>135
僕と全く同じことを考えてる人がいて笑いました。

ありがとうございます。


137 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 18:49:02.49
>>133
ちげーよ 馬鹿(笑)


138 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 19:53:08.76
方べきの定理ー
円周角の定理ー
正弦定理ー
余弦定理ー
中線定理ー
三平方の定理ー
中点連結定理ー
因数定理ー
剰余の定理ー


139 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 20:55:28.59
オイラー線
ニュートン線
アポロニウスの円
9点円
フェルマー点


140 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 21:22:29.75
>>139
ちゃんと最後揃えてたのに...


141 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 21:32:46.76
「-eん」でしっかり韻を踏んでいるだろ


142 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 21:35:01.95
>>141
馬鹿


143 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 21:35:52.18
>>141
は........


144 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 21:46:38.63
あ! 分かった!
彼女はそう言ったが なぜが彼は驚いた

まずは、この式を解かなきゃ!

はい? 雅弘は全く意味がわからなかった。

よく見て?
このページ この暗号の下に小さな数式が書いてあるじゃない? まずはそれから解かなきゃいけないのよ

彼が驚いたのも無理はない。
それはページの中、つまり 紙と紙のあいだに小さく書いてあったのである。

そこにはこう記されていた。

「αは実数とする。
α-(1/2)=t^2 (tは定数)
のとき、
α^2+5α-6=0を満たすようなαの値を求めよ。」

雅弘にはさっぱり分からなかった。ただ、夏海は机の上に置いてあった鉛筆と破れていた紙切れに数式を記していった。


145 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 22:16:45.90
>>144
OK


146 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 22:26:15.46
数列{a_(n)}を初項が1、公差が4/3の等差数列とする。
ただし、実数xに対して、【x】はxを越えない最大の整数とする。

(1)【a_(N)】=50となる自然数Nを求めよ。

(解答)
50≦a_(N)<51
50≦1+4/3(n-1)<51

n=38

(1)(1)で求めたに対して、和Σ[k=1,N]【a_(k)】を求めよ。

(解答)
和Σ[k=1,N]【a_(k)】=963


(1)までは理解できましたが、(2)は途中式がなく、答えしかわかりません。
どなたか、(2)の途中式(解説)をお願いしますm(_ _)m


147 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 22:28:31.14
(1)が二つもある
ミスった…


148 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 22:33:11.06
nが小さいときを見て
1 2 3 5 6 7 9
群数列


149 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 23:14:09.49
定積分と面積の問題です。

放物線y=-x^2+x+6とx軸で囲まれた図形の-1≦x≦1の部分の面積は(ア)(イ)/(ウ)である。
また、二つの放物線y=x^2-4,y=-x^2+2xと2直線x=1,x=3で
囲まれた図形の1≦x≦3の部分の面積は(エ)である

答えは(ア)3 (イ)4 (ウ)3 (4)6
になるはずなんですが、答えが合いません。

途中式もよろしくお願いします。


150 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 23:29:16.81
おそらく計算ミスとかかな...
自分はどこまでやったのかな...


151 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 23:44:00.66
どう手をつけたらいいのかもわかりません。


152 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/16(水) 23:49:22.17
答えが合わないって...

なにをしてるんだ


153 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/16(水) 23:57:07.71
目分量です


154 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 00:02:15.91
定規つかった?


155 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 00:37:04.56
問題は解けたのですが,条件の一つ(cが1以下)をどこで使っているのかわかりません.
次の問題なのですが,教えてください

四面体OABCがあって,
OA=a, OB=b, OC=c,
∠AOB=∠BOC=∠COA=60°
であるという.このとき,0三角形ABCの内角∠C,∠Aはともに鋭角であることを示せ.


156 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 00:50:09.48
てす


157 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 01:17:16.95




158 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 08:03:36.28
>>155
どう解いたんだ?


159 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 08:56:57.06
>>158
問題おかしいだろ?
相似な立体考えれば、c≦1は無意味


160 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 10:14:53.54
x^3-x=0.0000.....のとき、この方程式を解け


161 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 10:15:24.46
いやです


162 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 10:27:16.16
あほですもんね


163 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 10:34:15.48
ほう九州か


164 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 10:40:33.97
ワロタwww


165 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 10:57:15.37
不等式の解x>pがx=-3を含むが、x=-5を含まないのはときの変域が
何故-5

166 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 10:58:37.23
>>165
xの変域を考えているのかpの変域を考えているのか混同しないようにすればわかる。


167 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 11:11:09.92
>>166

助かりました、ありがとうございます


168 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 11:56:35.53
x>0⇒x^3>0


169 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 11:57:57.21
a[n+1]=3a[n]-4/a[n]-1という数列があるんですが
特性方程式で
α=2となり
a[n+1]-2=(3a[n]-4/a[n]-1)-2となると書いてあるのですが
一般では
P(a[n]-α)となるとおもうのですが
この数列に関してPにあたる数字はどのように考えればよろしいのでしょうか


170 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 12:25:52.80
>>169 質問の意味がよくわからないんだけど。P(a[n]-αってなに?


171 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 13:23:42.90
そもそも
>一般では
と書いてるあたり勘違いをしているかと‥


172 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 13:48:53.44
>>159
ですよね.
ありがとうございました


173 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 14:44:53.97
~を示せ。

などは、別に示さなくてもいいんですか?
示したい人は示してください、的なノリですか?


174 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 14:54:45.07
受かりたい人は示してください、的なノリ


175 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 15:03:04.38
まあ別に示すことが義務じゃないから
示さなくても罰せられはしないよ


176 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 15:04:04.03
>>144
>あ! 分かった!
>彼女はそう言ったが なぜが彼は驚いた

>まずは、この式を解かなきゃ!

>はい? 雅弘は全く意味がわからなかった。

>よく見て?
>このページ この暗号の下に小さな数式が書いてあるじゃない? まずはそれから解かなきゃいけないのよ

>彼が驚いたのも無理はない。
>それはページの中、つまり 紙と紙のあいだに小さく書いてあったのである。

>そこにはこう記されていた。

>「αは実数とする。
>α-(1/2)=t^2 (tは定数)
>のとき、
>α^2+5α-6=0を満たすようなαの値を求めよ。」

>雅弘にはさっぱり分からなかった。ただ、夏海は机の上に置いてあった鉛筆と破れていた紙切れに数式を記していった。

不覚にもワロタwwwwwwwwwwwwww


177 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 17:09:06.24
>>176
OK


178 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 17:41:04.23
フィボナッチ数列の累和について

Σ[a=1,n]F_a = (F_n+2)-1

を数学的帰納法を使って証明する方法が
任意の自然数 k に対して、P(k) ⇒ P(k+1) が成り立つことを証明するところで躓いてしまいます
どのように進めていくのでしょうか?


179 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 17:50:56.13
まず自演をやめます


180 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 18:03:49.08
>>178
n=kにおいて、Σ[a=1,k]F_a = (F_k+2)-1 が成り立つと仮定すると
Σ[a=1,k+1]F_a=(F_k+2)-1+(F_k+1)=(F_k+3)-1
よってn=k+1 のときも成り立つ。


181 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 18:19:29.77
>>161
>>179


182 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 18:36:35.50
>>180
ありがとうございます


183 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 18:55:26.12
センター試験(数学ⅠA)の図形の問題で、たまに参考図がのってるときがあるのですが、なぜでしょうか?

参考図がないと、解けないんですか?


184 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 19:45:42.83
>>183
難易度下げてるだけだろ

てか、そんなこと気にするぐらいならさっさと問題解けよ


185 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 19:53:00.73
>>184
問題は全部解けるんですがね


186 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 20:34:15.41
α+β+γ=πのときsin(α/β)/2=cosγ/2

の証明教えてください。


187 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 20:39:10.75
>>α+β+γ=πのときsin(α/β)/2=cosγ/2
証明不能
α+β+γ=πのときsin((α+β)/2)=cos(γ/2)
なら、sin(π/2-θ)=cos(θ)を適用しただけ


188 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 20:56:17.44
>>187
すいません、書き間違えてました。

ありがとうございます。


189 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 21:22:10.39
y=cosx (|x|≦π/2)とx軸に内接する台形ABCDを考える
A(a.cosa) (a>0), C(-π/2.0), D(π/2, 0), AB//CDとなるように点を取り
台形ABCDの面積をS(a)とする

(1)S(a)は最大値をとることを示せ
(2)(1)のaをa(0)とするとπ/12

(1)
S(a)=(a+π/2)cosa
S'(a)=cosa-(a+π/2)sina
y=cosaとy=(a+π/2)sinaのグラフの上下を考えて2曲線の交点をa(0)とし
増減表からa=a(0)で極大かつ最大となり示されます

(2)
模範解答では
s'(π/12)>0かつs'(π/6)<0を示して証明完了しているのですが
s"(a)の符号を調べていないのにどうして
s'(π/12)>0かつs'(π/6)<0を示して証明になるのでしょうか?



よろしくお願いします


190 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 21:48:38.59
自然数l、m、nに対して、条件p、q、rを次のように定める。

p:l、m、nはすべて奇数である
r:l^2+m^2=n^2

pはrであるための「 」である。

p⇒rは偽であることは分かったのですが、
r⇒p分からなくて、解答をみたら
奇数の平方は奇数、偶数の平方は偶数であり、奇数と奇数の和は偶数であることから、l、m、nがすべて奇数であることはない

↑ここが分かりません


191 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 21:52:26.26
数A苦手なのでどなたかよろしくお願いします

△ABCの辺BCの中点Mを通り、BCに垂直な直線と△ABCの外接円との交点をP、Qとする。P、QからABに垂線PR、QSを引くと、△RMSはどのような三角形か。


192 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 22:25:31.43
31+9d≦100<31+10d
dを求めたくて移項?すると
69/10<d≦69/9ってなるようなんですが
その移項の過程がわかりません。

どなたかお願いします。


193 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 22:31:14.19
>>192
31+9d≦100と100<31+10dを別々に計算する。


194 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 22:39:26.49
>>193
ありがとうございます。


195 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 22:39:34.00
191ですが、どなたかよろしくお願いしますm(__)m


196 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 22:50:03.58
>>190なんですがお願いします


197 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 22:54:07.22
>>190
rならばpであることはないってことだよ


198 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 22:58:44.40
>>197
~であることから
↑ここか数学的な根拠になって示されていますが、これは何ですか?


199 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 23:13:33.35
>>198
奇数^2は奇数で、偶数^2は偶数。
さらに奇数+奇数はかならず偶数なので、奇数^2+奇数^2=奇数^2にはなり得ないってことだよ。


200 名前: 169 Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 23:13:48.57
遅くなってすいません
わかりやすく書きます
a[n+1]=3a[n]-4/a[n]-1の数列があるのですが
これを特性方程式を使ってどのように変形するのが適切なのでしょうか。


201 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 23:25:08.54
>>199
分かりました!
ありがとうございます!助かりました


202 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 23:25:57.39
b[n]=1/(a[n]-2)


203 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 23:41:05.58
>>202
つまり
a[n+1]=(a[n]を含めた分数式)において

a[n+1]=a[n]=αとおいて特性方程式を解くと

a[n+1]-α=(a[n]を含めた分数式)-α
と考えるのが一般的なのでしょうか?


204 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 23:45:42.45
三角形ABCの内部の点Dが∠ADB=∠BDC=∠CDA=120° ∠DAC=45°を満たしている。
さらにAC=√6,BC=2√7であるとする。
三角形ADCの外接円の中心をOとするとき,次の問いに答えよ。

(1)三角形ADCの外接円Rを答えよ

(2)BD,ADの長さを答えよ

(3)三角形ABCの面積を答えよ

連続ですいません
答えの出し方が分からなくて


205 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 23:52:08.51
俺こーゆー問題好き

12:00なったら誕生日だー( ´ ▽ ` )ノ


206 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/17(木) 23:53:13.82
膵臓癌になれ


207 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/17(木) 23:55:17.75
アホ


208 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 00:00:37.14
よっしゃ


209 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 00:07:52.68
おいおい


210 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 00:31:06.35
>>190
「ならば」の感覚を再点検。


211 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 02:05:39.08
07x/2=3x/2+πを満たすx=π/5ではなくて、
合成したcos5x/2 × sinx=0の式を満たすx=3π/5なんでしょうか?
そもそもなぜこの2つの答えが違ってくる??


212 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 02:39:57.10
>>211
最初の解き方だと
sin(3x/2)=sin(7x/2)
⇔ 7x/2=3x/2+2nπ または 7x/2=π-3x/2+2nπ (nは整数)
⇔ x=nπ または x=(1+2n)π/5
0

213 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 08:56:21.98
>>204
(1)∠AOB=120゜より
(2)△ADCに正弦定理
ADおよびCDは求まる。さらに△BCDに余弦定理でBDは求まる。
(3)△ABC=△ABD+△ACD+△BCD
AD、BD、CDが(2)で求まってるので面積の公式にあてはめる


214 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 09:03:28.14
>>213
∠AOB=120゜は∠AOC=120゜の誤りです。スマン


215 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 09:20:56.11
a[n+1]=(a[n]を含めた分数式)において

a[n+1]=a[n]=αとおいて特性方程式を解くと

a[n+1]-α=(a[n]を含めた分数式)-α
と考えるのが一般的なのでしょうか?


216 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 09:23:56.09
>>203
>>215
??


217 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 09:29:20.61
>>215
特性方程式ってなんだと思ってる?


218 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 09:34:28.94
特性法 停止機が普及するまでに


219 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 10:20:58.41
極限が同じなら


220 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 10:38:46.28
いかなる場合においても


221 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 11:12:01.68
>>216-217
いまいち理解できてません教えてください


222 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 11:18:21.53
>>221
調べたの?


223 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 11:56:04.66
>>222
参考書や一部のサイト調べましたがほとんど特性方程式に関する意味を具体的に説明してくれるものはありませんでした


224 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 12:05:43.23
特性方程式ってなぁに?
知恵袋で効いてくればいいよ


225 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 12:39:41.87
>>219
知ったかぶり


226 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:00:14.76
ハイレベル対称式=>>225


227 名前: 停電詐欺決定 Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:03:09.49

東電は停電する必要が無いのに危機を煽り停電させています!!


みなさん電凸して停電詐欺をストップさせよう!!!!


■(ストップ)東京電力に電凸するスレ(停電詐欺)■
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/atom/1300419293/

お願いします時間のある方は電凸して下さい


228 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:03:24.55
ハイレベル対称式を叩いてるやつ、やたらアホだよねw

いつまでやったんだよwwwww


229 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:08:46.82
ハイレベル対称式=自演荒らし=>>228


230 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:16:00.38
>>226
>>229
=ハイレベル対称式=自演なすりつけ野郎


231 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:28:45.86
なりすまし荒らし=>>230
いい加減にしろ


232 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 13:38:29.62
>>231=ハイレベル対称式=絶対レスをつける=自演野郎=自演なすりつけやろう
またきたw


233 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:06:18.43
ハイレベル対称式=>>232=精神病


234 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:09:21.12
>>233=また、レスをつけます
Go 精神科!


235 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:12:15.06
http://uploader.sakura.ne.jp/src/up31701.jpg
斜線部の面積と答えの求め方を知りたいです
お願いします


236 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 14:30:35.89
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#zabuton


237 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 14:32:44.97
あざーす


238 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:38:41.20
nを正の整数とする。関数f(x)=(logx)^n/x の極大値をanとする時、anをnを用いて表せ。

まずどう微分したらいいのかわかりません・・・。お願いします。



239 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 14:43:04.27
・logの微分
・合成関数の微分
・商の微分
の公式を使うだけだが。


240 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:48:09.53
f´(x)={n(logx)^n-1*1/x - (logx)^n}/x

・・・であってますか?


241 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:49:07.79
訂正 f´(x)={n(logx)^n-1*1/x - (logx)^n}/x^2


242 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 14:50:25.97
あってない。


243 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:54:40.90
全然ちがいます?


244 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 14:55:16.10
商の微分公式をよく見ながらもう一度。


245 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 14:58:19.67
ありがとうございます もっかいやってみます


246 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 15:03:34.66
できました!
f´(x)={n(logx)^n-1 - (logx)^n}/x^2
ですか?


247 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 15:09:03.98
はいOK。そしたら極大値も求めれるね。


248 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 15:14:34.26
nをどう処理していったらいいのかが分かりません


249 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 15:16:15.97
nは定数なんだから、何か一つに決めたときを考えて、
xについての関数であるこの関数の極値はどうなるかを調べればよい。


250 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 15:17:09.33
やってみます!


251 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 15:26:28.51
ここにいる人たちは数学科卒業?
それとも
数学が得意な人?


252 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 15:55:56.58
回答者は高校生です。


253 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 15:56:18.64
>>238ですが
遅くなりました 
n^n/e^n ですか? もうよくわかりません


254 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 15:57:56.69
α>0 β>0のとき、

α^(2β)≧2α+β^αを満たす実数α、βのうち
βは有限であることを示せ


255 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 16:04:52.66
いやです。


256 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 16:05:32.17
3点リーダ
感嘆符
厨弐病


257 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 16:07:47.03
高校生のための数学の質問スレPART292
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/130003743907245


いやです。

↑乙


258 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 16:28:54.41
私は数学科の学生ですが、頭とちんこは小学生並です


259 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 17:18:29.35
私は物理科の教諭ですが、頭はΩでちんこはλです


260 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 17:56:57.89
>>251
ろくに数学も出来ないくせに書き込むバカばかり
x^2>xが常に成り立つと思ってるバカが昨日沢山いた


261 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 18:02:53.36
バカがたくさんいたように見えただけで、バカは一人なのでは?


262 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 18:13:17.65
x^2>x だと!?


263 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 18:25:48.41
>>260は精神病


264 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 18:40:00.73
馬鹿は1人 ワロタ


265 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 18:48:40.03
荒らし→>>264


266 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 18:56:22.96
>>263と>>265が同一人物なら馬鹿は1人だな
別人なら馬鹿は2人


267 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 18:59:56.61
>>263
>>265
=自演野郎 だろw


268 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 19:04:13.56
解説で

Σ[k=1.20]a(k+1)b(k+1)-a(k)b(k)
=a(21)b(21)-a(1)b(1)
とあったのですが
いまいちどうしてこうなるかわかりません。教えてください。


269 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 19:08:18.08
どーもー在日朝鮮人タっキー高沢ですよろしく!


270 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 19:09:44.63
Σをはずせ


271 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 19:29:04.15
>>268
代入して足せばいい


272 名前: 誤爆しました Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 20:23:12.02
f(x)=x^x
f'(x)=x*x(x-1)
f'(x)=x^x


273 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 21:03:36.11
誤爆しましたとか!


274 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 22:11:52.79
10あるくじの中に2つの当りが入ってて
A、Bの順番で2人が引く
1)どちらか一人でも当りが出る確率
2)Bが当たる確率

解答と解法お願いします。
また2)のBが当たる確立にはA,B両方が当たる場合も含めるべきでしょうか。


275 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 22:22:42.76
>>274
ヒント:
1)1-2人ともはずれる確率
2)くじはBから引いてもBが当たる確率そのものはかわらない


276 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 23:19:51.91
(a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解したいのですがまずは展開をする必要がありますか?


277 名前: 273 Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 23:22:29.33
>>275
まず分母がわからないのですがorz
10こから2つ選ぶ組み合わせで10C2ってやったら45で
Aの選び方10 Bの選び方9で10×9をやったら90になって
どっちを分母にしたらいいかわかりませんorz


278 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/18(金) 23:25:11.82
>>276
そう思うならやってみよう


279 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/18(金) 23:31:43.64
>>276
あります!


280 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 01:33:15.63
>>276
t=a+b+c とおくと
(t-c)(t-a)(t-b)+abc


281 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 07:38:52.33
>>277
まるっきりわかっていない状況で問題を解こうというのが間違い。
場合の数からやり直せ。

その問題の場合、
Aが当たってBが当たる。
Aが当たってBが外れる。
Aが外れてBが当たる。
Aが外れてBが外れる。
の4通りしかない。それぞれ計算する。
>>275さんのような上手な方法を考えるのはそれから。


282 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 13:09:35.85
平面上の3点O,A,Bに対して、OA↑、OB↑の長さをそれぞれOA=1、OB=3とし、それらの内積をOA↑・OB↑=2とする。
△OABの外心をPとする。OP↑=sOA↑+tOB↑を満たす実数s,tを求めよ。
という問題なのですが、解き方が全く思い付きません。どうかお願いします


283 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 13:15:05.62
外心の性質
補助線


284 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 13:16:17.69
Σ[k=1..n] x^k = s
n,s が定数の時、xは求まりますか?
また求まる場合、どのように解けばよいですか?

よろしくお願いしますorz


285 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 13:41:53.53
1≦n≦4ならいいが、n≧5だと難しい。


286 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 13:52:18.27
>>285

1≦n≦4 の場合、どのように考えればいいでしょうか?

n=30 くらいで考えれたいのですがやはり厳しいですか?


287 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 14:05:34.08
左辺の等比数列の和を直せ

n次方程式を解くことになる


288 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 14:17:27.36
>>286
nやsの値による

一般解はnが5以上では無理


289 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 14:22:07.47
5次以上の多項式の方程式の代数的一般解はない。
(ガロア)


290 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 14:26:49.27
>>287

x^(n+1) - sx + (s-1) = 0
を解くのですよね?
頑張ってみますorz

>>289
ありがとうございます(´・ω・)


291 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 14:26:54.56
x^6-y^6=0
6次方程式


292 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 15:14:52.94
y=x^7-5x^5-x^3のグラフをGとする
G=0のとき、x=?


293 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:16:47.78
G=0って意味不明


294 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 15:21:18.48
>>293
y=0ですね
すまそ


295 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:24:14.78
x^3でくくれ
見えるはずさ


296 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 15:27:32.46
aを定数とする
xの2次関数
f(x)=x^2-2(a-2)x+3a^2+a-3のグラフにおいて、-3≦x≦-1における最小値をmとする

a≦-1のとき、m=3a^2+7a-6
-1≦a≦1のとき、m=2a^2+5a-7
1≦aのとき、m=3a^2+3a-6

よってm>0となるaの値は
a<-3、1
また、mを最小とするaの値は
a=

この問題でつまづきました
問題の意味が分かりません
教えて下さい


297 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:30:42.84
>>296
グラフ描いてから質問してね


298 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:34:48.79
どこにだよ


299 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:37:05.53
トイレットペーパーでもなんでもいいよ


300 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:40:36.75
被災してるよ


301 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:42:55.06
かのピタゴラスは砂に図示したという


302 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:55:17.59
俺は窓ガラスに図示した


303 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:59:01.22
HFは猛毒だぞ


304 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 15:59:36.67
ゾンビ


305 名前: いやです Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 16:48:24.80
a^3+b^3+c^3=d^2
を満たす実数a、b、c、dはただ一つしか無いことを証明せよ


306 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 16:52:24.37
>>305
無数にあるが‥


307 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 17:10:19.31
整数ですら無数にある


308 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 17:21:25.47
>>305
d^3だよね?


309 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 17:35:14.57
>>303
何でフッ化水素が出てくる?


310 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 17:42:20.45
>>309
ガラスに刻印するのに使うからだろ


311 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 18:37:04.60
a^3+b^3+c^3=d^3
を満たす整数の組はただ一つ

なーんだ?


312 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 18:44:56.18
3
4
5
6


313 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 18:46:14.21
>>311
無限にある


314 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 18:46:37.72
3^2+4^2=5^2
3^3+4^3+5^3=6^3

これを踏まえ

a^4+b^4+c^4+d^4=e^4
をみたす整数を求めよ


315 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 18:48:47.75
>>314
ttp://www.maa.org/pubs/monthly_mar08_toc.html


316 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 18:52:03.68
xを変微分せよ


317 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 18:55:28.03
またハイレベル対称式が荒らしてる


318 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 19:00:49.50



319 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 19:07:09.94
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3を(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}に変形したいのですがやり方が分かりません
教えて下さい お願いします


320 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 19:34:09.95
>>319
先頭から第4項までをまとめると(a+b)^3になる。


321 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 20:51:48.63
何にもできてない
↑あってる?


322 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 21:28:09.68
質問ですが、いいですか?


323 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 21:33:06.31
質問


324 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 21:34:10.97
>>322
「質問ですが、いいですか?」は高校数学の質問ではないからダメだ。


325 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 21:44:47.33
ハイレベル対称式=精神病


326 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 21:54:12.09
>>324
>>325


327 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 22:20:02.75
では、勝手に質問しますが、いいですか?


328 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 22:23:35.28
>>327
「では、勝手に質問しますが、いいですか?」は高校数学の質問ではないからダメだ。


329 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 22:25:56.29
そもそもダメだと明確に回答されてるのに、それでも「勝手に質問しますが」なんて
言ってるヤツが言う事聞くとは思えないんだが。


330 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 22:28:17.88
では、質問の練習をしてもいいですか?


331 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 22:37:55.74
荒らすな


332 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/19(土) 22:39:24.59
↑流れおいw


333 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 22:39:30.58
複利計算です。
「a円をある年の初めに借り、その年の終わりから同額ずつn回で返済する。
年利率をr(>0)、1年毎の複利法とすると、毎回の返済額はいくらになるか」

n年後の元利合計がa(1+r)^n円だから、
単純にn回で返済するから一回の返済額はa(1+r)^n/n円、では駄目なのでしょうか・・
初歩的ですみませんが返済金額の求め方の計算を教えてください。


334 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/19(土) 22:43:29.92
>>331
命令という行為は高校数学はおろか数学にはない。
可能性としては、荒らすこともできるし、荒らさないこともできる。
荒さない世界だけに限って考えるのは一般性に反する


335 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 00:02:11.54
pを素数とする。次を満たす素数qが存在することを示せ。
「すべての自然数nに対して、(n^p)-pはqで割り切れない」


336 名前: はーあ Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 00:14:15.93
なんで三角比は拡張されたのでしょうか?
比にマイナスがでてくるし、そうすると逆に意味分からないことだらけやん
直角三角形の定義だけでいいでしょ
あれなら納得いく


337 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 00:37:17.49
>>336
多大な疑問を持っていたけど、大学になったら三角比のルーツを学べると思ってた。
0<θ<90の間では、
θはとある内角(θ≠90∵他に直角が存在するから)
sinθ= θと隣り合う辺/斜辺
cosθ= θの対辺/斜辺
tanθ= θの対辺/θと隣り合う辺

という定義(?)を学んだから、それに従っていたものの、

なぜか授業で突如円が現れ、その中にθが存在していた。
90<θ になると、
θが、θによって構成される直角三角形の外角になったり、はたまた180<θ<360になるともはや外角ですらない。
そこでθの定義が自分の中から失われた。
さらにsinθの値などもマイナスを取り始めたので、最初の定義に従うと、「長さがマイナスになった」ことになって、事実上おかしいと思った。

気づけば、もとは直角三角形の話だったのに、例えば鈍角三角形(ある角が120など)にも正弦定理が使えてしまっている。
ところでθ=90の存在を認めているのがまず意味不明だった。
θ以外に直角があるのだから、そんな三角形存在しない。(しかし実際は直角三角形の直角がθにあてられている)

そこでsinθやcosθの定義も自分の中から消えた。

今は普通に三角比や三角関数の問題は扱えるけど、それはうまく丸められた感が絶えない。
他の数学の分野と違って、大きな定義から発展していく感がないから、本質を楽しめないというか、どこか腑に落ちない。

どなたか解説お願いします。(pcから書き込めないのこまる…)


338 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 00:54:27.37
>>337
丸っきり同じ考えだ


339 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 01:00:26.71
>>321
> 何にもできてない
> ↑あってる?
こういうことを書くのは、
(A+B)^3の展開も出来ないということなのか?
更に、C^3+D^3の因数分解も出来ないということなのか?

もしかすると、このレスに対して、A,B,C,Dはどこから出てきたのか? なんてこともありうるのかも。


340 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 01:16:29.72
>337
三角関数 歴史でググレ
tp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%95


341 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 02:07:46.30
>>335
まどかに聞いてね


342 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 02:43:11.23
(12994x+2949y-1992827t)(10082x-29932y+547282t)^2340113は何ですか?


343 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 02:47:03.86



344 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 10:50:41.00
絶対値の場合分けって何なのですか?
数学3Cまできてそこで躓きました


345 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 10:54:07.86
>>344
阿保
346 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 11:23:20.77
えーいやいやいや


347 名前: 名無しさん@お腹いっぱい。 Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 11:27:06.35
yを四回微分した値y(4)の読み方を教えて下さい


348 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 11:31:00.57
絶対値が分からない場合は中学からやり直したほうがいいですかね
問題集にはあるものの教科書には載っていない


349 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 11:39:26.88
>>348
まず教科書くらい読め


350 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 12:10:05.82
>>1-350


351 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 12:43:45.02
Σ_[k=0,∞]1/k!=e を既知として、
a(n)=Σ_[k=1,∞]k^n/k!を求めよ。


352 名前: 351 Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 12:46:30.08
まちがった。


353 名前: 132人目の奇数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 14:01:21.86
a^2+b^2=c^2+d^2
(a、b、c、dは互いに異なる整数)

この等式を成り立つとき、それぞれ求めよ


354 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 14:05:48.98
a=0
b=0
c=0
d=0


355 名前: 354 Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 14:08:29.58
それぞれの0はそれぞれ異なる整数だからな


356 名前: 132人目の奇数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 14:12:37.20
>>355
正解に近い
ほぼ正解だけども...


357 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 14:13:58.00
a=1,b=2,c=-1,d=-2


358 名前: 354 Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 14:14:46.83
>>356
マジで?
俺数学とか全然詳しくなくていつもはAKBの板に住み着いているのに
やったー


359 名前: 132人目の奇数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 15:07:37.89
>>357
正解です


360 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 15:08:02.77
@


361 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 15:46:05.00
>>359いやカッコついてないからちがうだろw


362 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 15:55:25.32
>>361
小学生?


363 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 17:06:20.45
不等式の問題を解くとき頭の中で考えて範囲を決めると少し遅いように感じるのですが図を書いたほうがよいですか?


364 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 18:25:30.67
遅くなるから図を書くんだよ
しかもミスがなくなる


365 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 20:07:10.37
0度において
(√2)sin(x/2)=|cos(x/2)-sin(x/2)| であるとき
(1)tan(x/2)=?
(2)xは何度?
という問題があったのですが検討もつきません
答えと、どういった解法をすればいいか教えてください
問題用紙持ってないのでもしかしたら少し条件足りないかもしれません。


366 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 20:23:41.57
>>365
・cos(x/2) - sin(x/2) が正になるときと負になるときで場合分け。
・例えば cos(x/2) - sin(x/2) が正のとき、
 与式 は (√2)sin(x/2) = cos(x/2) - sin(x/2) となる。両辺を cos(x/2) で割れば tan(x/2) の方程式が得られる。


367 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 21:28:45.27
x^2-x=0
x^2(1-1/x)=0
この時点で分母に0はこないのでx≠0はいえますか?


368 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/20(日) 21:39:11.98
>>367
> x^2-x=0
> x^2(1-1/x)=0
x≠0は、この式変形の条件だから、式変形を適用する前の
> x^2-x=0
にはその制約はない.。つまりx≠0は言えない

> x^2(1-1/x)=0
この式を使いたければ、この式ではx=0の場合が考えられていないため、
x=0の場合を
> x^2-x=0
で場合分けして考えないといけない


369 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/20(日) 21:47:13.54
>>368
ありがとうございます!
分かりやすかったです


370 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 00:05:30.50
駿台模試とか河合模試とか良問すぎる
復習する度にメキメキ上達する気がする
模試の過去問解きまくるだけで何処でも受かる気がする
どうにかして手に入れる手段は無いものか


371 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 02:00:57.83
スタディーチャージ高校1年第一回2011の答え教えて下さい m(__)m


372 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 05:11:13.83
>>367
糞釣り


373 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 05:25:31.23
>>372
アホ


374 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 06:54:51.67
x^3+Ax^2+Bx+2がax+bでもbx+aでも割り切れるときのAとBの値を求めよ。

-a/b、-b/aとか出てきちゃうんですけどまずいですかね…(汗


375 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 07:19:04.25
x=-a/b, -b/aを両方を直接ぶちこんで
因数定理からやれることはやれるけれど

(ax + b)(bx + a)
 = abx^2 + (a^2 + b^2)x + ab
 = ab[x^2 + {(a^2 + b^2)/ab}x + 1]
で考える方が楽じゃないかな

(x^3 + Ax^2 + Bx + 2)
 = ab/ab[x^2 + {(a^2 + b^2)/ab}x + 1](px + q)
すぐに(p, q) = (1, 2)はわかる


376 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 07:28:20.05
…すまん、ax+b = bx+aのときはまた別だ
x^3 + Ax^2 + Bx + 2
 = a/a(x + 1)(x^2 + cx + d)
d = 2はすぐにわかるが c は不定


377 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 09:38:52.18
連続関数f(x)が、「任意のa,bに対して f( (a+b)/2 ) ≧ {f(a) + f(b)}/2」をみたすとき、
f(x)のグラフは上に凸といえますか?


378 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 10:02:01.02
あの、級数が極限をもつ(無限、マイナス無限も含む)ための条件って何でしょう?調べても収束条件の話ばっかりで見つからないんです…><


379 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 10:05:28.71
>>377
まず上に凸の定義を述べよ


380 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 10:05:58.77
>>378
「級数が極限をもつ」の定義を述べよ


381 名前: 377 Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 10:07:30.47
「任意のa,bとλ (0<λ<1) に対して f( (1-λ)a + λb) ≧ (1-λ)f(a) + λf(b)」
が成り立つことと考えます。 >379


382 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 10:10:47.87
n項までの部分和からつくられた数列{an}が、有限の値に収束するかまたは発散することです。


383 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 10:11:56.07
>>382
>>380さんあてでした(; ̄O ̄)


384 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 11:36:26.46
実数条件(a-b)^2>=0が使えるのはa,bが二次方程式の解である場合だけですか?


385 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 11:39:06.49
実数の2乗はいつでも0以上なんじゃ...


386 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 11:44:17.55
>>384
ちょっと何言ってるのかわからない。
なぜそれが実数条件と言えるのかを考えれば自明な気がするが。


387 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 11:46:25.73
a=b=a+biのとき(a-b)^2=0になるから実数条件として使えないんじゃないですか?


388 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 11:49:38.63
>>387
意味不明


389 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 11:50:35.71
>>387
何が実数であることを示したいんだ?


390 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 11:51:43.83
a,bが虚数であるときも成立するのにそれが実数条件といえるんですか?


391 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 11:59:19.75
>>390
何故それが実数条件って言えるのか?どこで出てくる?


392 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 12:07:01.12
>>390
「“何の”実数条件」のことを問題にしているんだ?


393 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 12:08:40.78
>>390
「(a-b)^2≧0ならaもbも実数」なんて誰が言ったんだ?
おまえはなんの話をしているんだ?


394 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 12:15:41.07
>>390 “a”とか、“b”が複素数であったら、“>” とか、“≧”とかの不等号記号は用いない。


395 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 12:21:03.10
用いれない


396 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 13:34:25.99
>384
複素数a,bについて
a,bがともに実数⇔a+b、a-bがともに実数⇔(a+b)^2≧0かつ(a+b)^2≧0


397 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 13:35:44.46
>>396
> >384
> 複素数a,bについて
> a,bがともに実数⇔a+b、a-bがともに実数⇔(a+b)^2≧0かつ(a+b)^2≧0
(a+b)^2≧0 かつ (a-b)^2≧0


398 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 13:50:23.49
>>384-397
一連です


399 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 13:53:36.09
x+y+z=p,xy+yz+zx=q,xyz=rとおく。
この時、{(x-y)(y-z)(z-x)}^2をp,q,rを用いて表せ。

与えられた対称式を基本対称式におきかえる問題ですが、
どのように計算したら、いいか分りません。
お手数ですが、宜しくお願いします。


400 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 13:58:26.57
数学でしばしばでてくる「~を固定する」って表現はその文字を定数として扱うということですか?


401 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 14:04:10.76
>>399 三次方程式 判別式 を検索


402 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 14:05:46.01
対称式といったら...


403 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 16:40:48.77
>400
3次方程式の場合、x+y+z=0が条件なので、出来るのですが、
x+y+z=p,p>0なので、手掛かりが掴めなく困ってます。


404 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 16:45:26.25
pqでyx^2など出てくる


405 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 17:13:24.16
a^2=a*a


406 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 18:26:25.79
>>399
答えは、p^2q^2+18pqr-4q^3-4p^3r-27r^2

>> 3次方程式の場合、x+y+z=0が条件なので、出来るのですが、
三次方程式に、そんな条件はない。
一般の三次方程式の判別式を求めようとすると、上のように、面倒な形になるので、
二乗の係数が0という特別な三次方程式の場合の判別式を求める方法の解説が載っているだけ。

解説の載っているページの方法で、x-p/3→X、y-p/3→Y、z-p/3→Zと置き換え、内容
を読み替えると、上の式を導き出せる。

とりあえずは、p^2q^2+18pqr-4q^3-4p^3r-27r^2を因数分解して、最初の式にたどり
着く事を確認すると良い。


407 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 18:48:02.97
東大2010の1問目の

3辺の長さがa,b,cの直方体を、長さがbの1辺を回転軸として90°回転させる時、直方体が通過する点全体が作る立体をVとする。
a+b+c=1のとき、Vのとりうる値の範囲を求めよ。

この問題の答えが 0普通に考えるとb=0,1の時に体積は0になるから、体積の変化は
0→増加→最大値(π/27)→減少→0 のようになると思うのですがそれだと
答えが0この考え方のどこが違うのでしょうか?


408 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 19:06:30.63
>>407
最大値を取り得るなら、そのときのa、b、cの値を示してみて。
a、b、cは0をとれないよ。


409 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 19:10:30.70
東京大学Σ(・□・;)


410 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 19:54:45.10
>>409=荒らし


411 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 19:56:33.25
>>399=ハイレベル対称式=荒らし


412 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 19:59:51.26
>>375
>>376
返事遅くなりましたが、ありがとうございました。


413 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 20:34:53.52
>>410=ハイレベル対称式


414 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 20:36:59.89
>>375
(x^3 + Ax^2 + Bx + 2)
> = ab/ab[x^2 + {(a^2 + b^2)/ab}x + 1](px + q)
>すぐに(p, q) = (1, 2)はわかる

すみません;;
やはりここからの部分がよくわかりませんでした><
どういうことでしょうか…?


415 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 20:46:16.31
2、3、5、7、11、13 ・・・
素数列なのですが
n番目の項をnを用いて表せますか?


416 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 20:54:57.14
>>415
できるかできないかは知らんが、とりあえず今の人類にはできない。


417 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 20:56:34.41
>>416
ありがとうございます!


418 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 21:03:23.69
>>415 既にある。ただし、実用的な式ではない


419 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 21:05:07.95
>>418
あるんですか?


420 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 21:06:40.47
ねえよ


421 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 21:28:31.80

【震災報道】小倉智昭と笠井信輔も感涙!フジテレビがキムチ鍋50,000人分を被災地へ【動画】
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/aniki/1249464650/


422 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 21:39:58.22
lim[x→+0](2xsin1/x-cos1/x)
お願いします


423 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 21:40:45.68
>>420
ねぇんかい!


424 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 21:45:47.83
あるよ ほら
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Formula_for_primes
ttp://mathworld.wolfram.com/PrimeFormulas.html


425 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 21:47:31.88
>>408
a,b,cのどれかが限りなく0に近づいた時に体積がπ/27に近づくと考えていいのですか?
426 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 22:08:36.15
横(=半径)x
縦(=回転軸)1-x-ε
厚さε
のカード状のものを回転して円柱の1/4を作ると、体積は
ほぼ、πx^2(1-x-ε)/4 + x(1-x-ε)ε 


427 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 22:32:46.27
>>425
解いてねえのかよ


428 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 22:51:13.91
>>427
しっかり解いたけれども、長さを均等にするよりも
カード状にした方が体積が大きくなるのは不思議な感じがします


429 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 22:57:21.35
>>428
回転体だもん。
なるべく風を受ける面積を大きくした方がいいだろ?


430 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 23:12:43.75
まさお君のけつげ+しげる君のけつげは何本なのですか?


431 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 23:25:18.96
それをxとおけばいいのでは...


432 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/21(月) 23:36:17.23
aは定数でa<0
∫[a→x]f(t)dt
=x^3+(a-1/2)x^2-(a^2+a/3)x-(7a-4)/6
を満たす関数f(x)を求める問題です
よろしくおねがいします


433 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/21(月) 23:50:50.85
>>432
で?


434 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 00:35:34.94
>>433
僕のうんちを食べてください。


435 名前: 132人目の素数さん Mail: hh 投稿日: 2011/03/22(火) 02:13:31.60
f(x)=3x^2-(4-7a-2a^2)/3a^2 x -(a+3a^2)/3


436 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 09:45:13.21
>>432

g(x)=x^3+(a-1/2)x^2-(a^2+a/3)x-(7a-4)/6とするとg(a)=(3a-4)(2a-1)(a+1)/6。
g(a)=0, a<0からa=-1。したがって
f(x)=g'(x)=3x^2-3x-2/3


437 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 21:17:29.84
  _  ∩
( ゚∀゚)彡 おっぱい!おっぱい!
 ⊂彡


438 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 21:49:55.65
a(r^30-1)/a(r^10-1)
がどうやったらr^20+r^10+1
になるのですか?


439 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 21:54:44.59
a^n


440 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 21:55:41.14
>>437
  _  ∩
( ゚∀゚)彡 おっぱい!おっぱい!
 ⊂彡


441 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 21:56:14.13
>>438
r^10=Aとでもして、書き直してみたらどう。


442 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 22:11:47.15
確立の問題です。

1から5までのカードが二組ある(計10枚)。
3番目に3のカードを引き、5番目に5のカードを引く確立は?


443 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 22:18:44.83
>>442
君の解答は?


444 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 22:20:47.00
確立なぞ知らぬわ


445 名前: 442 Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 22:23:12.45
>>443
1/90かと思う。


446 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 22:28:48.09
>>445
いきなりそんな数字が浮かんだのか?
天才だな


447 名前: 忍法帖【Lv=1,xxxP】 Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 22:43:20.94
公式を確かめる系の問題です
よろしくお願いします

-Question-

円x^2+y^2=r^2 上の点(X,Y)における接線はXx+Yy=r^2であることを確かめよ。

という問題の解答を解けと命じられました


自分はこうして解きました。


円の方程式の両辺をxで微分して
dy/dx=-x/y より 傾きは-X/Y

として接線の方程式の公式より
y-Y=-X/Y*(x-X)



これで提出すると
「なんていうかね、もっとね、綺麗な解き方があるの。あ、間違ってはないよ?間違ってはないんだけど…
もっとスッキリとキチッと解きなさい!明日必ず正答を持ってくるように。」

と言い放たれました。
スッキリキチッとした正答とはどんなものでしょうか?


448 名前: 442 Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 22:44:17.11
>>446
いやすでに結構悩んでてw

あ、2/45?


449 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 22:45:02.02
>>448
なんでどういう計算でそうなったのかを書かないの?


450 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 22:45:47.58
>>448
あんた、またそんな数字が突然頭に浮かんだのかよ。
ほんと天才だな。


451 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 22:48:27.89
>>447
その直線がx^2+y^2=r^2 上の点(X,Y)を通り、原点からの距離の二乗がr^2であることを確かめる。


452 名前: 442 Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 23:00:39.72
3枚目に3、5枚目に5を引くってことでとりあえず3と5を一枚ずつ確保。

一枚目はその二枚以外のどれ引いてもいいから8/10
二枚目はその二枚と一枚目に引いたやつ以外だから7/9
三枚目は確保した3を引かなきゃだから1/8
四枚目は確保した5以外のどれでもいいから6/7
五枚目は確保した5を引かなきゃだから1/6

で計算して1/90

でも3も5も二枚あるので(便宜上3a,3b,5a,5bとする)

3a引いて5a引くパターン
3a引いて5b引くパターン
3b引いて5a引くパターン
3b引いて5b引くパターン

の四通りあるから1/90を四倍して2/45

だと思いました。手順書くの忘れてましたすみません。


453 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:13:54.75
>>452
かなり面倒くさくやってるけどそれでいいよ。
10枚全部並べることを考えたほうが簡単な気がする。


454 名前: 忍法帖【Lv=1,xxxP】 Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:15:20.83
>>451

ありがとうございます

原点からの距離の二乗がr^2であることを確かめるのは何故でしょうか?

証明するためなのはわかるのですがなぜこれによって証明されるのでしょう?


455 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:17:45.42
>>454
半径と垂直だと確かめるため。


456 名前: 忍法帖【Lv=1,xxxP】 Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:23:47.84

分かりました!
解けました!

久しぶりに数学板にきた甲斐がありました!


457 名前: 442 Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:26:30.37
>>453
確かにめんどくさかったですw
10枚全部並べる……ってどう考えればいいですか?


458 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 23:33:26.02
解説の疑問です

http://imepita.jp/20110322/843670

赤線を引いた所なのですが どうして等号がついた不等号になるのでしょうか?


459 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:34:20.84
>>457
10枚並べる並べ方が10!←これが分母
3枚目に3、5枚目に5を並べる並べ方が2*2*8!←これが分子


460 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:38:29.83
>>459
たぶん、その後の都合で。
≦は「<または=」であって、必ず<も=も成立しなければならないわけじゃないよ。
例えば、2≦3という不等式は成立する。
その問題を解く上でそこを≦としたほうが都合がいいんだろうと思う。


461 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:39:02.24
間違えた。>>460は>>458宛て


462 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/22(火) 23:42:33.91
>>460 少ない情報の中ありがとうございます 問題を書かなくて申し訳ないです

おかげで≦ の概念を今初めて知ることができました…

これで解けます!


463 名前: 442 Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:44:58.45
>>459
なるほどすごいシンプルすごいですww
ありがとうございました!


464 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/22(火) 23:49:15.51
高1の問題です

円C1は円C2:x^2+y^2-2x=0に外接し、直線x+√3y=0と点(3,√3)において接する。
このときC1の方程式を求めよ。



465 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 00:01:30.20
>>440
  _  ∩
( ゚∀゚)彡 おっぱい!おっぱい!
 ⊂彡


466 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 00:10:25.03
>>465
  _  ∩
( ゚∀゚)彡 おっぱい!おっぱい!
 ⊂彡


467 名前: 132人目の素数さん Mail: 投稿日: 2011/03/23(水) 01:18:49.20
xy平面でy=ax+bが直線であることを証明せよ。という問題がわかりません。
直線はユークリッド幾何の例えばxy平面で任意の点を二点定めてその最短を通る点の集合
その半直線は任意に延ばしたり縮めたりできる
とまでは調べて理解したんですがもう詰んでしまいわかりません
どうか御教示ください


468 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 02:29:07.01
適当に2点とって距離出せばいいんじゃないの
最短距離は√((dx)^2+(dy)^2)で
曲線の長さは∫√(1+(dy/dx)^2)dx でこれが↑に一致するか とか
よくわからん


469 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 04:20:30.11
> 最短距離は√((dx)^2+(dy)^2)で
2点間の距離は√((Δx)^2+(Δy)^2)だろう

> 曲線の長さは∫√(1+(dy/dx)^2)dx でこれが↑に一致するか とか
曲線の長さはΣ√((Δx)^2+(Δy)^2) のΔx、Δy→0における極限だから
∫√((dx)^2+(dy)^2)=∫√(1+(dy/dx)^2)dx になる。


470 名前: パンパン Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 08:32:00.88
>>466
  _  ∩
( ゚∀゚)彡 おっぱい!おっぱい!
 ⊂彡


471 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 11:11:28.29
∞って1バイト文字だとどうかくんですか?
つまりwolframでどうやってlimit求めさせるんですか?


472 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2011/03/23(水) 12:50:42.67
lim x/|x| as x->infinityみたいに書く。
つか、ググれカス






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